Chứng minh BC < chu vi tam giác AMN biết M, N là trung điểm AB, AC
Cho \(\Delta ABC\)
Câu trả lời (1)
-
Anh @Nguyễn Trần Thành Đạt cho em mượn cái hình ạ
Cách 1:
MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC
Mà AM + AN > MN => AM + AN > 1/2 BC
=> AM + AN + MN > 1/2 BC + 1/2 BC
=> PAMN > BC (đpcm)
Cách 2: (cách này mk đặt thêm nhé)
Kẻ NE//AB (E thuộc BC)
=> NE là đường trung bình của tam giác CAB
=> BE = EC
Ta có: NE là đường trung bình của tam giác CAB
=> EN = MB
Nối M với E
Ta có: ME là đường trung bình của tam giác BAC
=> ME = NC
Trong tam giác MBE có:
MB + ME > BE
hay MB + NC > 1/2 BC (vì ME = NC)
Ta lại có: AM = MB; AN = NC
=> AM + AN > 1/2 BC (1)
MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (2)
Từ (1),(2) => AM + AN + MN > 1/2 BC + 1/2 BC
hay PAMN > BC (đpcm)
bởi Trần Phương Anh 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời