OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh bất đẳng thức tam giác mở rộng

CM ''bất đẳng thức tam giác mở rộng '':Với 3 điểm A,B,C bất kì ,ta có :AB+AC lớn hơn hoặc bằng BC

  bởi Nguyễn Hồng Tiến 18/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • A B C D

    Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC

    Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên

    \(\widehat{BCD}>\widehat{ACD}\) (1)

    Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên

    \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra :

    \(\widehat{BCD}>\widehat{BDC}\)

    \(\Rightarrow BD>BC\) (quan hệ góc và cạnh đối diện trong \(\Delta BCD\))

    \(\Rightarrow AB+AC>BC\)

    Chỉ khi \(A,B,C\) thẳng hàng

    \(\Rightarrow AB+AC=BC\)

      bởi phạm hương 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • ta có 3 điểm A, B, C bất kỳ.

    Trường hợp 1:A, B, C không thẳng hàng

    A, B, C tạo ra 1 tam giác

    => AB+AC>BC (1)

    Trường hợp 2:A, B, C thẳng hàng

    =>AB+AC=BC(vì A nằm trên đoạn thẳng BC) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AB+AC>=BC(Đpcm)

      bởi Vũ Hoàng Minh 23/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7