OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC

Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE

b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC.

c) AO là tia phân giác của góc BAC.

  bởi Duy Quang 13/12/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{A}:chung\)

    => t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

    => BD = CE

    b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

    Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:

    BD = CE (ý a)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

    => t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

    => BE = CD

    Xét t/g OEB và t/g ODC có:

    \(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=90^o\left(gt\right)\)

    BE = CD (cmt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)

    => t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)

    c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:

    AO: cạnh chung

    AB = AC (gt)

    OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)

    => t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)

    => \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\) (2 cạnh tương ứng)

    => AO là tia p/g của góc BAC

      bởi Lương Nguyễn Trường An 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7