OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC biết BD vuông góc AC, CE vuông góc AB

Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc AC. CE vuông góc AB. (D thuộc AC; E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE.

CM

a) BD=CE

b) tam giác OEB = tam giác ODC

c) AO là tia phân giác của góc BAC

  bởi Choco Choco 01/03/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\\AB=AC\\\widehat{A}chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow BD=CE\) và \(AD=AE\)

    b) Vì \(AB=AC\) và \(AE=AD\)

    \(\Rightarrow AB-AE=AC-AD\Rightarrow BE=CD\)

    Xét \(\Delta OEB\) và \(\Delta ODC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OEB}=\widehat{ODC}=\left(90^0\right)\\BE=CD\\\widehat{BOE}=\widehat{COD}\left(đ^2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow OB=OC\)

    c) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\OB=OC\\OAchung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOB=\Delta AOC\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

    \(\Rightarrow AO\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

      bởi Lê Thị Tuyết Mai 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7