Chứng minh AM vuông góc BD biết trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB
Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.
a. Chứng minh : ∆ABM = ∆ADM
b. Chứng minh : AM ⊥ BD
c. Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh : ∆ABK = ∆ADK
d. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng
Câu trả lời (1)
-
(tự vẽ hình)
a+b)
_ Xét ΔABM và ΔADM có :
+AB = AD (gt)
+ AM chung
+ BM = DM (gt)
=> ΔABM = ΔADM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMD}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMD}\) = \(\dfrac{180}{2}\) = 90o
hay AM \(\perp\) BD (đpcm)
c) _ Vì ΔABM = ΔADM ( c/m trên )
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{DAM}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{DAK}\)
_ Xét ΔABK và ΔADK có :
+ AK chung
+ AB = AD (gt)
+ \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{DAK}\)
=> ΔABK = ΔADK ( c-g-c)
bởi Trần Mỹ Duyên 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời