OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AM=BC biết tam giác ABC cân tại A có góc A=20 độ, tam giác DBC đều

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 20o, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

  bởi Phan Quân 16/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Xét tam giác ABC cân tại A có :

    \(\widehat{A}\) = 20o => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 80o

    Vì tam giác BCD đều nên : \(\widehat{DBC}\) = \(\widehat{DCB}\)=60o
    => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ADB}\) = 20o

    Xét tam giác ABD và t.giác ACD có :
    AB = AC (GT)
    góc ABDˆ= góc ACD (cmt)
    BD= DC (GT)
    => t.giác ABD = t.giác ACD (c-g-c)
    => \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\)( 2-c-t-ư)
    => AD là tia phân giác góc BAC.

    b) Gọi giao điểm của AD và MB là K
    Vì AD là tia phân giác góc BAC

    nên góc BAK= góc CAK=10o
    góc ABD=20o => góc ABM = góc MBD=10o( do BM là tia phân giác )
    =>Tam giac ABK cân tại K

    => KA = KB.
    Xét tam giác AKM và tam giác BKD có:
    góc MAK= góc KBD (=10o)
    AK = KB (cmt)
    góc AKM = góc BKD (đối đỉnh)

    => t.giác AKM = t.giác BKD ( g-c-g)
    => AM= BD (2-c-t-ư)

    mà BD = BC( tam giác BCD đều)

    => AM = BD (đpcm )

      bởi Nguyễn Trường Nhân 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7