OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AM=BC/2 biết tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

Giải giúp mình với.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng:

  1. \(\Delta\)MAC = \(\Delta\)MDB
  2. AB \(\perp\) BD
  3. AM = \(\dfrac{BC}{2}\)
  bởi Lê Chí Thiện 25/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bạn tự vẽ hình nhé

    a) ta có : góc BMD = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

    Xét t/g MAC và t/g MDB có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}gBMD=gAMC\left(tt\right)\\BM=MC\\MD=MA\end{matrix}\right.\)

    => t/g MAC = t/g MDB ( c-g-c)

    vậy ....

    b) t/g MAC = t/g MDB (tt)

    => góc BDM = góc MAC ( 2 góc tương ứng )

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BD // AC

    Ta có : BD // AC và ABvuông góc với AC(t/g ABC vuông tại A)

    =>A B vuông góc với BD ( theo quan hệ từ vuông góc đến song song)

    Vậy ....

    c) Ta có : t/g MAC = t/g MDB ( phần a)

    => AC=BD(2 cạnh tương ứng )

    xét t/g ABC và t/g BAD có :

    góc DBA = góc BAC = 90 độ

    BD=AC(tt)

    BA chung

    => t/g ABC = t/g BAD ( c-g-c)

    => BC=AD ( 2 cạnh tương ứng )

    Mà AM = \(\dfrac{AD}{2}\) => AM=\(\dfrac{BC}{2}\)

    Vậy ...

      bởi Trương Hiểu Dĩnh 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7