OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AM^2+BN^2+CP^2=3/2BC^2 biết P, M, N là trung điểm AB, BC, AC

1)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:\(AM^2+BN^2+CP^2=\dfrac{3}{2}BC^2\)

2)Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi P,M,N lần lượt là trung điểm AB,BC,AC. cmr:

a)\(AB^2+BC^2+CA^2=\dfrac{4}{3}\left(AM^2+BN^2+CP^2\right)\)

b)nếu \(\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow5AM^2=BN^2+CP^2\)

  bởi Tra xanh 25/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • B1

    Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông ta được:

    PC^2=AP^2+AC^2

    BN^2=AB^2+AN^2

    BC^2=AB^2+AC^2

    Theo tính chất tam giác vuông ta được:

    AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC=>AM^2=\(\dfrac{1}{4}\)BC^2

    Từ trên =>AM^2+BN^2+CP^2=

    \(\dfrac{1}{4}\)BC^2+AB^2+\(\dfrac{\left(AC\right)^2}{4}\)+AC^2+\(\dfrac{\left(AB\right)^2}{4}\)=\(\dfrac{2\left(BC\right)^2}{4}\)+BC^2=\(\dfrac{3}{2}\)BC^2(đpcm)

    \(\dfrac{1}{4}\)

    A B C P M N

      bởi Justin Lê 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7