Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC biết BD vuông AC và CE vuông AB
ΔABC cân tại A kẻ BD ⊥ AC , CE⊥AB , BD là tập hợp con của CE {I} . Chứng minh a, BE =CD
b, AI là tia p/g của góc BAC
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DBC\) có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(=90^o\right)\)
\(BC:Chung\)
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta EBC\) = \(\Delta DBC\) (g.c.g)
=> \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)
* Cách khác : Bạn xét \(\Delta ABD=\Delta AEC\) :
Từ đó cũng suy ra được : \(BE=CD\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABI;\Delta ACI\) có :
\(AI:Chung\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(do\Delta EBC=\Delta DBC-cmt\right)\)
\(AB=AC\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.g.c)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
Do đó : AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
bởi Trần Trung Tuấn Tú 27/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời