OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A lấy điểm M thuộc cạnh AB

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN, Gọi I là giao điểm của BN và CM. CMR a.BN=CM

b.tg ABN =tg ACM

c.AI là tia phân giác của góc A d.tg BIC là tam giác cân

  bởi Nguyễn Thị Thùy 29/02/2020
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (3)

  • a. Vì tg ABC cân tại A => góc ABC=góc ACB và AB=AC

    Ta có: MB=AB-AM, NC=AC-AN

    mà AB=AC(cmt), AM=AN(gt)=>MB=NC

    b.Xét tg ABN và ACM có:

    góc A chung

    AB=AC(gt)

    AN=AM(gt)

    Do đó: tg ABN=tg ACM(c-g-c)

    c. Ta có:góc AMC+góc BMC=180o

    góc ANB+góc CNB=180o

    mà góc AMC=góc ANB(vì tg ABN=tg ACM)

    Do đó:góc BMC=góc CNB

    Lại có: AM=MB, AB=AC=>MB=NC

    Xét tg MIB và tg NIC có:

    góc BNC=góc BMC(CMT)

    MB=NC(gt)

    góc ABN=góc ACM(vì tg ABN=tg ACM)

    Do đó:tg BIM=tg CIN (g-c-g)

    =>BI=IC(2 cạnh tương ứng)

    Xét tg ABI và tg ACI có:

    AI chung

    AB=AC(cmt)

    BI=IC(cmt)

    Do đó: tg ABI=tg ACI(c-c-c)

    =>góc BAI= góc CAI(2 góc tương ứng)

    mà AI nằm giữa tia AB và AC

    =>AI là tia phân giác của góc BAC(đpcm)

    d.Xét tg NCB và tg MBC có:

    BC chung

    góc ABC=góc ACB(cma)

    MB=NC(cma)

    Do đó:tg NCB=tg MBC(c-g-c)

    =>góc NBC= góc MCB(2 góc tương ứng)

    Vì góc NBC= góc MCB(cmt)

    =>tg BIC cân(đpcm)

      bởi Nguyễn Thị Thùy 06/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Bạn kia giải chi tiết nhờ tui cũng định đặt câu hỏi

      bởi Kim Ngọc Thảo 13/04/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7