OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AI là đường trung trực của MN biết tam giác ABC cân tại A có 2 trung tuyến

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của MN

  bởi Ha Ku 25/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • gọi giao điểm của AI và MN là E

    vì I là giao của 2 đường trung tuyến trong tam giác nên nó cũng thuộc trung truyến còn lại

    => AI là trung tuyến của ΔABC

    mà ΔABC cân tại A nên trung tuyến ứng với BC đồng thời là đường trung trực của BC => AI ⊥ BC

    vì MN là đường trung bình của ΔABC nên MN // BC => AI ⊥ MN (1)

    => ∠ABC = ∠AMN

    ∠ACB = ∠ANM

    xét ΔAME và ΔANE có

    ∠AEM = ∠AEN = 90o

    AM = AN

    ∠AME = ∠ANE

    => ΔAME = ΔANE (ch - gn)

    =>ME = NE (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1)(2) => AI là đường trung trực MN (ĐPCM)

      bởi nguyen ha vy 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7