OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AI=IC biết tam giác ABC có M là trung điểm của AB

cho tam giác ABC MLAF TRUNG ĐIỂM CỦA AB ĐƯỜNG THẲNG QUÁ M VÀ SONG SONG VỚI BC CẮT AC Ở I VÀ SONG SONG VỚI AB CẮT BC Ở K . C/M

AM=IK

TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC IKC

AI=IC

  bởi Nguyễn Vân 16/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C M I K

    a) Nối I với B

    Vì MI // BC hay MI // BK

    => \(\widehat{MIB}\) = \(\widehat{IBK}\) (so le trong)

    Do IK // AB hay IK // MB

    => \(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{IBM}\) (so le trong)

    Xét \(\Delta\)KIB và \(\Delta\)MBI có:

    \(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{MBI}\) (c/m trên)

    IB chung

    \(\widehat{IBK}\) = \(\widehat{BIM}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)KIB = \(\Delta\)MBI (g.c.g)

    => KI = MB (2 cạnh t/ư)

    mà AM = MB (M là tđ)

    => AM = IK

    b) Vì MI // BC nên \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (đồng vị)

    AB // IK nên \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{IKC}\) (đồng vị) và \(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{KIC}\)

    => \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\)

    Xét \(\Delta\)AMI và \(\Delta\)IKC có:

    \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\) (c/m trên)

    AM = IK (câu a)

    \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (c/m trên)

    => \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (g.c.g)

    c) Lại do \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (câu b)

    => AI = IC (2 cạnh t/ư)

      bởi Trần Tài 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7