Chứng minh AI=IC biết tam giác ABC có M là trung điểm của AB
cho tam giác ABC MLAF TRUNG ĐIỂM CỦA AB ĐƯỜNG THẲNG QUÁ M VÀ SONG SONG VỚI BC CẮT AC Ở I VÀ SONG SONG VỚI AB CẮT BC Ở K . C/M
AM=IK
TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC IKC
AI=IC
Câu trả lời (1)
-
a) Nối I với B
Vì MI // BC hay MI // BK
=> \(\widehat{MIB}\) = \(\widehat{IBK}\) (so le trong)
Do IK // AB hay IK // MB
=> \(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{IBM}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)KIB và \(\Delta\)MBI có:
\(\widehat{KIB}\) = \(\widehat{MBI}\) (c/m trên)
IB chung
\(\widehat{IBK}\) = \(\widehat{BIM}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)KIB = \(\Delta\)MBI (g.c.g)
=> KI = MB (2 cạnh t/ư)
mà AM = MB (M là tđ)
=> AM = IK
b) Vì MI // BC nên \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (đồng vị)
AB // IK nên \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{IKC}\) (đồng vị) và \(\widehat{MAI}\) = \(\widehat{KIC}\)
=> \(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta\)AMI và \(\Delta\)IKC có:
\(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{IKC}\) (c/m trên)
AM = IK (câu a)
\(\widehat{AMI}\) = \(\widehat{MBC}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (g.c.g)
c) Lại do \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)IKC (câu b)
=> AI = IC (2 cạnh t/ư)
bởi Trần Tài 16/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời