OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AH là đường trung trực BC biết ABC cân tại A có tia phân giác góc A cắt BC

Cho tam giác ABC cân tại A,tia phân giác góc A cắt BC tại H
a)Chứng minh AH là đường trung trực của BC
b)Cho AH=4cm,AB=5cm.Tính chu vi tam giác ABC

  bởi Phạm Phú Lộc Nữ 22/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B H C

    a/ Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\\AHchung\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=CH\left(1\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow AH\) là đường trung trực của BC

    b/ Ta có : \(AB=AC\) ( \(\Delta ABC\) cân tại A)

    Mà \(AB=5cm\)

    \(\Leftrightarrow AC=5cm\)

    Xét \(\Delta ABH\) có : \(\widehat{AHB}=90^0\)

    Áp dụng định lí Py - ta - go ta có :

    \(AB^2=AH^2+HB^2\)

    \(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2\)

    \(\Leftrightarrow HB^2=5^2-4^2=9cm\)

    \(\Leftrightarrow HB=3cm\)

    Mà \(HB=HC\)

    Và \(HB+HC=BC\)

    \(\Leftrightarrow BC=9cm\)

    Chu vi \(\Delta ABC\) là :

    \(AB+AC+BC=5+5+9=34\left(cm\right)\)

    Vậy ...

      bởi Loan Huyền Nguyễn 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7