OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AE=EC biết tam giác ABC có D là trung điểm của AB

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) tam giác ADE bằng tam giác EFC

c) AE=EC

  bởi Thanh Nguyên 10/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:

    \(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

    DF cạnh chung

    \(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

    \(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

    \(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

    Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

    Suy ra AD=EF

    b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:

    \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

    \(AD=EF\) (cmt)

    \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

    \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

    c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

    Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

     

      bởi Nguyen Baoanh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7