OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AE= BC biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

​a) chứng minh BH= HC

​b) phân giác góc B cắt AH tại D và cắt đường thẳng đi qua A song song với BC tại E. Chứng minh tam giác BDC cân

​c) chứng minh AE= BC

  bởi Nguyễn Thị Thanh 12/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tự vẽ hình

    a) Xét \(\Delta\) AHB vuông tại H và \(\Delta\) AHC vuông tại H có :

    AB = AC (\(\Delta\) ABC cân tại A)

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta\) ABC cân tại A)

    => \(\Delta\) AHB = \(\Delta\) AHC (ch-gn)

    => BH = HC (cặp cạnh tương ứng )

    b) Xét \(\Delta\) BHD vuông tại H và \(\Delta\) CHD vuông tại H có :

    BH = HC (theo câu a )

    chung DH

    => \(\Delta\) BHD = \(\Delta\) CHD (cgv - cgv)

    => BD = DC (cặp cạnh tương ứng )

    => \(\Delta\) BDC cân tại D

    c) Vì AE // BC

    => \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\) (so le trong )

    Vì BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

    => \(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

    Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}\)

    => \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)

    => \(\Delta\) ABE cân tại A

    => AB = AE

    => đpcm

      bởi Ngọc Hoài Lê 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7