Chứng minh AD vuông góc với BC biết tia phân giác của góc A cắt BC ở D
Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh
a) Góc B= Góc C
b)AD vuông góc với BC.
c) AD là đường trung trực của BC
Mơn mọi người nhiều
Câu trả lời (1)
-
Ta có hình vẽ sau:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AD : Cạnh chung
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (gt)
AB = AC (gt)
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c)
=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2 góc tương ứng) (đpcm)
b) Vì ΔABD = ΔACD (ý a)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BDA}+\widehat{CDA}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}=\frac{180^o}{2}=90^o\) (*)
Từ (*) => AD \(\perp\) BC (đpcm)
c) Vì ΔABD = ΔACD (ý a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> D là trung điểm của BC
mà AD \(\perp\) BC
=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)
bởi Quỳnh Nguyễn 01/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời