Chứng minh AD vuông góc BC biết BD=CD
Cho hình bên, chứng minh AD vuông góc với BC
(Bài t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)
Câu trả lời (1)
-
Gọi I là giao điểm của AD và BC.
Xét t/g ABD và t/g ACD có:
AD: Cạnh chung
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
Do đó: t/g ABD = t/g ACD (c-c-c)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)
Xét t/g AIB và t/g AIC có:
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(cmt\right)\)
AI : Cạnh chung
AB = AC (gt)
Do đó: t/g AIB = t/g AIC (c-g-c)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}\) =180* (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) =90*
=> AI vuông góc BC hay AD vuông góc BC (vì I \(\in\) AD) (1)
Vì t/g AIB = t/g AIC (cmt)
=> IB = IC
mà I nằm giữa B và C
=> I là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AD là đường trung trực của đoạn thằng BC.
bởi Nga NT Nguyen 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời