Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC biết AH là đường cao và BD=BA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD= BA.
a. c/m: \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b. c/m: AD là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
c. Vẽ DK\(\perp\) AC \(\left(K\in AC\right)\).
c/m: AK= AH.
Câu trả lời (1)
-
a. Kẻ BI là tia phân giác góc ABD
Xét \(\Delta BAI\) và \(\Delta BDI\) có:
BA= BD (theo gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( Do BI là tia phân giác góc ABD)
BI là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BDI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm.\)
b. Do \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\Leftrightarrow\) AD là tia phân giác góc HAC.
Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta KAD\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HA=AK\left(đpcm\right)\)
bởi Trần Sỹ Kiên 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời