Chứng minh ABD=90 độ biết tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC
cho tam giac abc vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) cmr tam giác AMC=tam giác DMB
b) ABD=90
C)AM=\(\dfrac{1}{2}\)BC
Câu trả lời (1)
-
Chứng minh :
a)
Xét △AMC và △DMB có:
AM = DM ( gt )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
MC = MB ( gt )
⇒ △AMC = △DMB ( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\left(\text{tương ứng}\right)\)
b)
Có △AMC = △DMB ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\left(\text{tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{ACM}\text{ và }\widehat{DBM}\) nằm ở vị trị so le trong
⇒ AC // BD ( dấu hiệu nhận biết )
⇒ \(\widehat{CAB}+\widehat{ABD}=180^o\left(\text{hai góc trong cùng phía}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o-\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
c ) Xét △BAC và △ABD có :
BA - cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\left(=90^o\right)\)
AC =BD ( cmt )
⇒ △BAC = △ABD ( c.g.c )
⇒ BC = AD ( tương ứng )
Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)bởi Thảo My 03/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời