Chứng minh AB//NC biết các điểm E và F là trung điểm của các cạnh AB và AC
d) AM = AN
e) A là trung điểm của MN
Các bn giúp mk nhanh nha. Sáng thứ 6 mk phải nộp cho thầy r. Mk sẽ tick cho.
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta AFB\) và \(\Delta CFN\) ta có :
FA = FC (gt) (1)
\(\widehat{AFB}=\widehat{CFN}\) (2 góc đối đỉnh) (2)
FB = FN (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow\Delta AFB=\Delta CFN\) (C_G_C) (4)
Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{CNF}\) (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
nên AB // NC
Xét \(\Delta EBM\) và \(\Delta EAC\) ta có:
EA = EB (gt) (5)
\(\widehat{BEM}=\widehat{AEC}\) (2 góc đối đỉnh) (6)
EM = EC (gt) (7)
Từ (5), (6), (7) \(\Rightarrow\Delta EBM=\Delta EAC\) (C_G_C) (8)
Từ (8) \(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EAC}\) (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
\(\Rightarrow AC\) // MB
b) Ta có: \(\widehat{MEA}=\widehat{CEB}\) (2 góc đối đỉnh) (9)
Từ (5), (7), (9) \(\Rightarrow\) \(\Delta AEM=\Delta BEC\) (C_G_C) (10)
Ta lại có: \(\widehat{AFN}=\widehat{CFB}\) (2 góc đối đỉnh) (11)
Từ (1), (3), (11) \(\Rightarrow\Delta AFN=\Delta CFB\) (C_G_C) (12)
c) Từ (10) \(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{CBE}\) (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
\(\Rightarrow MA\)// BC (13)
Từ (12) \(\Rightarrow\widehat{NAF}=\widehat{BCF}\) (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
\(\Rightarrow AN\)// BC (14)
Từ (13), (14) \(\Rightarrow\) ba điểm M, A, N thẳng hàng
d) Từ (10) \(\Rightarrow MA=BC\) (2 cạnh tương ứng) (15)
Từ (12) \(\Rightarrow\) AN = BC (2 cạnh tương ứng) (16)
Từ (15), (16) \(\Rightarrow MA=AN\)
e) Vì MA = AN nên A là trung điểm của MN
bởi Võ Huy Hoàng 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời