OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AB = CD biết tam giác ABC vuông cân tại A có AD=2AM

Cho tam giác ABC vuông cân tại A ; M là trung điểm của BC . trên tia AM lấy D sao cho AD = 2AM

a, chứng minh AB = CD

b, chứng minh BD // AC

c, chứng minh AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC

d, chứng minh tam giác MCD là tam giác vuông cân

  bởi Phạm Khánh Ngọc 28/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C D M

    a) Theo giả thiết ta có : \(AD=2AM\)

    => AM = DM

    Xét \(\Delta ABM;\Delta DCM\) có :

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

    => \(AB=CD\) ( 2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta BMD;\Delta AMC\) có :

    \(BM=MC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\) (đối đỉnh)

    \(AM=MD\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta BMD=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{BDM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

    => \(\text{BD // AC (đpcm)}\)

    c) Xét \(\Delta ABC;\Delta ACD\) có :

    \(AB=CD\) (cmt - câu a)

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\) (do \(\Delta ABM;\Delta DCM\) )

    \(BD=AC\) (do \(\Delta BMD=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\Delta ABC=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

    => \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng)

    Mà có : \(AM=\dfrac{1}{2}AD\) (gt)

    Cho nên : \(AM=\dfrac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

      bởi Thành Thirt 28/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7