OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AB=AC hoặc góc A=60 độ biết tam giác ABC có 2 đường phân giác trong BD, CE

Cho tam giác ABC có 2 đường phân giác trong BD, CE cắt nhai tại I, ID=IE. CMR: hoặc AB=AC hoặc góc A = 60 độ

  bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 16/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C E D I H

    Kéo dài AI cắt BC tại H
    Vì ID = IE nên I cách đều 2 cạnh AB và AC
    \(\Rightarrow\) Điểm I nằm trên đường phân giác của góc BAC
    \(\Rightarrow\) AH là phân giác của góc BAC
    \(\Rightarrow\) góc BAI = góc CAI
    mà I cũng thuộc đường phân giác của góc ABC

    \(\Rightarrow\) IE = IH và IE vuông góc với AB , IH vuông góc với BC
    mà I thuộc AC
    \(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC
    \(\Rightarrow\) AH là đường cao tam giác ABC
    Mặt khác: AH cũng là đường phân giác tam giác ABC
    Mà tam giác có đường cao vừa là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân
    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A (1)
    Xét \(\Delta\)BEI và \(\Delta\)CDI có :
    góc BEI = góc CDI = 90o
    góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
    IE = ID (cmt)
    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)BEI = \(\Delta\)CDI
    \(\Rightarrow\) góc EBI = góc DCI
    \(\Rightarrow\) góc B = góc C (2)
    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC đều
    \(\Rightarrow\) góc BAC = 60o (đpcm)

      bởi Trần Nga 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7