Chứng minh AB > AC biết tam giác ABC có E là trung điểm của BC và góc BAE > EAC
1. Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của BC biết góc BAE>góc EAC. CMR: AB>AC
Câu trả lời (1)
-
Trên tia đối của EA lấy H sao cho EH = EA
\(\Leftrightarrow AE=EH=\dfrac{AH}{2}\)
Do E là trung điểm của BC
\(\Leftrightarrow EB=EC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét \(\Delta ABE;\Delta ECH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}EB=EC\\\widehat{BEA}=\widehat{CEH}\\AE=EH\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta HCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{CHE}\\AB=CH\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\widehat{CHE}=\widehat{BAE}>\widehat{CAH}\)
\(\Leftrightarrow AH< HC\) (t,c cạnh và góc đối diện)
\(\Leftrightarrow AC>AB\left(AB=HC\right)\)
bởi Mai Văn Minh 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời