OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh AB+AC > 2AM biết tam giác ABC vuông tại A có AM đường trung tuyến

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM (M thuộc BC) là đường trung tuyến. Trên tia đối Ma lấy D sao cho MD = MA. Từ M kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC). BH cắt AM tại G:
a. CM: Tam giác MAB = Tam giác MDC
b. CM: AB + AC > 2AM
c. CM: G là trọng tâm ABC

  bởi Long lanh 17/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C M D H G 1 2 Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có :

    \(BM=MC\) ( AM là đường trung tuyến của BC )

    \(AM=MD\left(gt\right)\)

    \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh )

    \(Do\) đó \(\Delta MAB=\Delta MDC\) \(\left(c-g-c\right)\)

    \(\Rightarrow AB=CD\) ( cạnh tương ứng )

    b) Xét \(\Delta ACD\) có :

    \(AC+CD>AD\) ( bất đẳng thức tam giác )

    \(\Rightarrow AC+AB>AM+MD\) ( do \(AB=CD\))

    \(\Rightarrow AB+AC>2AM\) (\(AM=MD\) ) đpcm

      bởi Trương Tuấn Linh 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7