OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh A= n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết cho 384

Cho A= n^4-4n^3-4n^2+16n với n chẵn và >4. Cm A chia hết cho 384

  bởi Nguyễn Bảo Trâm 10/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • n chẵn => n=2k

    \(\Rightarrow A=\left(2k\right)^4-4.\left(2k\right)^3-4\left(2k\right)^2+16.2k\\ =16k^4-32k^3-16k^2+32k\\ =16k^3\left(k-2\right)-16k\left(k-2\right)\\ =\left(k-2\right)\left(16k^3-16k\right)\\ =\left(k-2\right)\left(16k\left(k^2-1\right)\right)\\ =16.\left(k-2\right)\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)\\ \)

    Tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3;8 nên chia hết cho 24

    \(\Rightarrow A⋮16.24\\ \Rightarrow A⋮384\)

      bởi Hương Hương 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7