Chứng minh a, b, c đêu chia hết cho 3 biết đa thức P(x)=ax^2+bx+c có a, b, c là số nguyên
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c vs a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 vs mọi giá trị nguyên x. CMR: a, b, c đều chia hết cho 3
Câu trả lời (1)
-
Ta có : P(0)=\(a\times0^2+b\times0+c\)
P(0) = c \(⋮\) 3
P(1) = \(a\times1^2+b\times1+c\)
P(1) = a+ b+ c \(⋮\) 3
mà c \(⋮\) 3
=> a + b \(⋮\)3 => 2a+2b \(⋮\)3 (1)
P(2) = a . 22 + b. 2 + c = 4a + 2b + c
mà c \(⋮\) 3
=> 4a + 2b \(⋮\)3 (2)
từ (1) và (2) , ta có : (4a+2b) - ( 2a+2b) = 4a + 2b - 2a - 2b = 2a \(⋮\) 3
Vì 2 \(⋮̸\)3 => a \(⋮\)3
=Vì a \(⋮\)3
mà a+b \(⋮\)3
=> b \(⋮\)3
Vậy a , b , c \(⋮\)3
bởi Ngọc Nga 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời