OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh a.b/c.d =a^2-b^2/c^2-d^2 biết a/b = c/d

a) Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng a.b/c.d =a^2-b^2/c^2-d^2.

b) Tìm x nguyên để biểu thức sau là số nguyên P= 2x-3/x+1

Giúp mình đi mai thi rồi

  bởi Hương Lan 30/06/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Giải:

    Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

    Ta có:
    \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

    \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2.\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)

    b) Giải:
    Để \(P\in Z\Rightarrow2x-3⋮x+1\)

    Ta có:
    \(2x-3⋮x+1\)

    \(\Rightarrow\left(2x+2\right)-5⋮x+1\)

    \(\Rightarrow5⋮x+1\)

    \(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

    +) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)

    +) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

    +) \(x+1=5\Rightarrow x=4\)

    +) \(x+1=-5\Rightarrow x=-6\)

    Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

     

     

    \(\Rightarrow5⋮x+1\)

      bởi Khánh Vũ 30/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7