OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh (a+b+c) chia hết cho 3 biết a/a+2b=b/b+2c=c/c+2a

Cho các số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{a+2b}\)=\(\dfrac{b}{b+2c}\)=\(\dfrac{c}{c+2a}\)

Chứng minh rằng: (a+b+c) chia hết cho 3

  bởi minh vương 27/12/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2c}=\dfrac{c}{c+2c}\)

    \(=\dfrac{a+b+c}{a+2b+b+2c+c+2a}\)

    \(=\dfrac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}\)

    mà các số \(\dfrac{a}{a+2b}=\dfrac{b}{b+2b}=\dfrac{c}{c+2a}\) là số nguyên dương nên a,b,c là các số nguyên dương

    \(\Rightarrow\) (a+b+c)\(⋮\) 3 (ĐPCM)

      bởi Buồn's Cún's Con 27/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7