OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh A= 5^n.(5^n+1)-6^n(3^n+2) chia hết cho 91 với mọi n nguyên dương

chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có

A= 5n .(5n+1)-6n.(3n+2) ⋮ 91

  bởi Nguyễn Tiểu Ly 10/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt \(A=5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^{n+2}\right)\)

    \(\Rightarrow A=\left(25^n-18^n\right)-\left(12^n-5^n\right)\)

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}25^n-18^n⋮25-18=7\\12^n-5^n⋮12-5=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A⋮7\)

    Ta lại có:

    \(A=\left(25^n-12^n\right)-\left(18^n-5^n\right)\)

    Lại có:\(\left\{{}\begin{matrix}25^n-12^n⋮25-12=13\\18^5-5^5⋮18-5=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A⋮13\)

    Mà (7, 13) = 1 và 7 . 13 = 91

    \(\Rightarrow A⋮91\)

    Vậy \(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\left(đpcm\right)\)

      bởi Nguyễn Minh Tuấn 10/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7