OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh (a+2b-3c)/(4a-5b+6c)=(x+2y-3z)/(4x-5y+6z) biết a/x=b/y=c/x

1/ Cho \(\dfrac{a}{x}\) = \(\dfrac{b}{y}\) = \(\dfrac{c}{z}\) . CMR \(\dfrac{a+2b-3c}{4a-5b+6c}\) = \(\dfrac{x+2y-3z}{4x-5y+6z}\)

2/ Cho a, b, c là 3 số khác 0 và a\(\ne\)b, a\(\ne\)c, a+c\(\ne\)0

a.CMR nếu a^2 = bc thì \(\dfrac{a+b}{a-b}\) = \(\dfrac{c+a}{c-a}\)

b.CMR nếu \(\dfrac{a+b}{a-b}\) = \(\dfrac{c+a}{c-a}\) thì a^2 = bc

Giúp mình với các bạn khocroi

  bởi thùy trang 26/02/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
    a/x=b/y=c/z=a/x=2b/2y=3c/3z=a+2b-3c/x+2y-3z
    =>4a/4x=5b/5y=6c/6z=4a-5b+6c/4x-5y+6z
    =>a+2b-3c/x+2y-3z=4a-5b+6c/4x-5y+6z=a+2b-3c/4a-5b+6c=x+2y-3z/4x-5y+6z
    Vậy ta có điều phải chứng minh
    2/ Theo đề bài ta có:
    \(^{^{ }a^2}\)=bc=>\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
    \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)=\(\dfrac{a+b}{c+a}\)(*)
    =>\(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{b}{a}\)=\(\dfrac{a-b}{c-a}\)(**)
    Từ (*) và (**) suy ra :
    \(\dfrac{a+b}{c+a}\)=\(\dfrac{a-b}{c-a}\)=\(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)
    Từ đó ta có điều phải chứng minh
    b) Theo đề bài ta có:
    \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+a}{c-a}\)=>(a+b).(c-a)=(a-b).(c+a)
    =>ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab
    =>ac-ac+ab-ab-a^2-a^2=-bc-bc
    =>-a^2-a^2= -bc-bc
    =>-2a^2=-2bc
    =>a^2=bc

      bởi Hoàng vân 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7