OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh a^2+b^2+c^2 < 2 biết a+b+c=0

a)cho a1;a2;...;a2015 là các số nguyên và b1,b2,...,b2015 cũng là các số nguyên ấy nhưng viết theo thứ tự khác CMR:tích

(a1-b1)(a2-b2)....(a2015-b2015)\(⋮\)2

b)cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và-1<a\(\le b\le c\)<1

CMR:a2+b2+c2<2

  bởi Nguyễn Phương Khanh 11/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Đặt \(c_1=a_1-b_1;c_2=a_2-b_2;...;c_{2015}=a_{2015}-b_{2015}\)

    Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\) ta có:

    \(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\)

    \(=\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_{2015}-b_{2015}\right)\)

    \(=0\)

    \(\Rightarrow c_1;c_2;c_3;...;c_{2015}\) phải có một số chẵn

    \(\Rightarrow c_1.c_2.c_3...c_{2015}⋮2\)

    Vậy \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)...\left(a_{2015}-b_{2015}\right)⋮2\) (Đpcm)

      bởi Nguyễn Hải Anh 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7