OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 36^36-9^10 chia hết cho 45

Chứng minh :

a) \(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45

b) \(7^{1000}-3^{1000}\) chia hết cho 10

c) \(\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right):7\) là 1 số tự nhiên

d) \(\left(8^{10}-8^9-8^8\right):55\) là 1 số tự nhiên

  bởi Nguyễn Hoài Thương 15/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

    Ta có :

    \(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)

    Mặt khác :

    \(36^{36}=\left(......6\right)\)

    \(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)

    Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)

    Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)

    b) Ta có :

    \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

    \(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

    Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)

    Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)

      bởi Trần Đức Anh 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7