Chứng minh 333^555^777+777^555^333 chia hết cho 10
Chứng minh rằng : \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\) chia hết cho 10
Câu trả lời (1)
-
Để mik giúp pạn nhé:
Ta có:
\(555^2\equiv5\)(mod 10)
\(555^3\equiv5\)( mod 10)
\(555^5=555^2.555^3\equiv5.5\equiv5\)(mod 10)
---> \(555^{777}\equiv5\)(mod 10)
Suy ra:
\(333^{555^{777}}\)đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=3332.3333\equiv3\)(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\)là 3 (1)
Làm tương tự với \(777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)chia hết cho 10 (đpcm)
bởi Nguyễn Phương Anh 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời