OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10

CM rằng, vs mọi số nguyên dương n thì 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10

Mn giúp vs nak!!!

Thank nhìu nok!!!!!!!!

  bởi Ha Ku 16/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) với mọi số nguyên dương n

    \(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

    \(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

    \(=\left(3^n\times3^2+3^n\times1\right)-\left(2^n\times2^2+2^n\times1\right)\)

    \(=\left\{3^n\times\left(3^2+1\right)\right\}-\left\{2^n\times\left(2^2+1\right)\right\}\)

    \(=\left\{3^n\times\left(9+1\right)\right\}-\left\{2^n\times\left(4+1\right)\right\}\)

    \(=3^n\times10-2^n\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1+1}\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times2^1\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times2\times5\)

    \(=3^n\times10-2^{n-1}\times10\)

    \(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\times10\)

    Vì \(10⋮10\)

    Nên \(\left(3^n-2^{n-1}\right)\times10⋮10\)

    \(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

    Vậy với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10 (đpcm)

      bởi Nguyen Ella 16/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7