OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 3 điểm Q, N, P thẳng hàng biết Q là một điểm trên tia AC, P là một điểm trên tia EB

Cho ΔABC. Gọi N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA

a) Chứng minh rằng: ΔANC = ΔENB

b) Chứng minh rằng: AC // BE

c) Gọi Q là một điểm trên tia AC, P là một điểm trên tia EB sao cho AQ = EP. Chứng minh 3 điểm Q, N, P thẳng hảng

  bởi Bo bo 18/04/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • A B C E N Q P

    a) Xét \(_{\Delta}\)ANC và \(\Delta\)ENB có:

    AN = EN (gt)

    \(\widehat{ANC}\) = \(\widehat{ENB}\) (đối đỉnh)

    NC = NB (suy từ gt)

    => \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (c.g.c)

    b) Vì \(\Delta\)ANC = \(\Delta\)ENB (câu a)

    nên \(\widehat{ACN}\) = \(\widehat{EBN}\) ( 2 góc t ư )

    mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE.

    c) Do AC // BE nên \(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) ( so le trong )

    Xét \(\Delta\)QAN và \(\Delta\)PEN có:

    QA = PE (gt)

    \(\widehat{QAN}\) = \(\widehat{NEP}\) (cm trên)

    AN = EN (gt)

    => \(\Delta\)QAN = \(\Delta\)PEN (c.g.c)

    => \(\widehat{ANQ}\) = \(\widehat{ENP}\) ( 2gosc tư )

    mà \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ENP}\) = 180 độ (kề bù)

    => \(\widehat{ANP}\) + \(\widehat{ANQ}\) = 180 độ

    mà 2 góc này kề nhau nên Q, N, P thẳng hàng.

      bởi Nguyễn trọng huấn Huấn 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7