Chứng minh 3 điểm M, N, O thẳng hàng biết MA=MB, NA=NB
Cho góc xOy ,trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Lấy hai điểm M vàN đều thuốc miền trong của góc xOy sao cho MA=MB, NA=NB.
a,Chúng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
b,Chúng minh 3 điểm M,N,O thẳng hàng.
Câu trả lời (1)
-
a) *Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta OMA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\left(gt\right)\\BM=MA\left(gt\right)\\OM.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OMB=\Delta OMA\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\) (hai góc tương ứng)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\left(cmt\right)\\OM.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OB.v\text{à.OA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OM\) là tia phân giác của góc xOy.
b) *Xét \(\Delta ONB\) và \(\Delta ONA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OA\left(gt\right)\\BN=AN\left(gt\right)\\ON.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ONB=\Delta ONA\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{AON}\) (hai góc tương ứng)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BON}=\widehat{AON}\left(cmt\right)\\ON.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OB.v\text{à}.OA\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ON\) là tia phân giác của góc xOy.
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OM.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\left(cmt\right)\left(1\right)\\ON.l\text{à}.tia.ph\text{â}n.gi\text{ác}.c\text{ủa}.\widehat{xOy}\left(cmt\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{xOy}\) chỉ có một tia phân giác nên hai tia OM và ON trùng nhau. (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ M,N,O thẳng hàng.
bởi le thi tho tho 26/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời