Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng biết tam giác ABC có M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA. CMR:
a)Tam giác MAB = tam giác MDC
b)AB = AC và AB//CD
c)Góc BAC = góc CDB.
d)Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm I, K sao cho BI=CK. CM I,M,K thẳng hàng
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MDC\) có :
AM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\) (c.g.c)
b) Từ \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\) (cmt)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Có : \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\) (cmt)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
c) Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta BDC\) có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> \(\Delta CAB\) = \(\Delta BDC\) (c.g.c)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta CDB\) có :
CA = BD (do \(\Delta CAB\) = \(\Delta BDC\) -cmt)
CB : chung
AB = CD (cmt)
=> \(\Delta CAB\) = \(\Delta CDB\) (c.c.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) (2 góc tương ứng)
d) Xét \(\Delta CMK\) và \(\Delta BMI\) có :
\(CK=IB\left(gt\right)\)
\(\widehat{MBK}=\widehat{IBM}\left(cmt\right)\)
\(CM=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta CMK\) = \(\Delta BMI\) (c.g.c)
=> KM = MI (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của KI
Do đó : I.M.K thẳng hàng
bởi Trần Dung 25/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời