OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có BD=CE

Cho △ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Nối D với E, gọi I là trung điểm của DE.

Chứng minh rằng B, I, C thẳng hàng.

  bởi Lê Minh Hải 27/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Kẻ \(DF//AC\)( F thuộc BC )⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ACB}\)( hai góc đồng vị )[1]

    Mà △ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)[2]

    Từ [1] và [2] ⇒\(\widehat{DFB}=\widehat{ABC}\)( = \(\widehat{ACB}\))

    ⇒△DFB cân tại D⇒DB = DF

    Xét △DIF và △EIC có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}ID=IE\left(gt\right)\\\widehat{FDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DF=EC\left(=BD\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒△DIF = △EIC

    ⇒\(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\) ( hai góc tương ứng )

    Vì I thuộc DE nên \(\widehat{DIF}+\widehat{FIE}=180^0\)

    Mà \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\)(cmt) nên \(\widehat{EIC}+\widehat{FIE}=180^0\)

    ⇔\(\widehat{EIC}+\widehat{BIE}=180^0\)

    ⇒B, I, C thẳng hàng

    ⇒ĐPCM

      bởi Hiền Hiền 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7