Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng biết BD là phân giác của tam giác ABC
cho △ABC (A=90) , C = 30
BD là phân giác (D ϵ AC)
GT Kẻ DE \(\perp\)BC tại E
BA \(\cap\) ED = (F)
I là trung điểm FC
a) △ADB= △EDB
KL b) △ ABE đều
c) 3 điểm B,D,I thẳng hàng
Câu trả lời (1)
-
a) Xét tam giác ADB và tam giác EDB có
BD chung ; ^BAD = ^BED = 90 ; ^ABD = ^EBD
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( ch-gn )
=> AB = BE
b) Tam giác BAC vuông tại A
=> ^B+^C = 90 độ
=> ^B = 60 độ (1)
Ta có AB = BE ( câu a )
=> tam giác ABE cân (2)
Từ 1 và 2 => tam giác ABE đều
c, Xét ∆ ADB = ∆ EDB (cmt)
➡️AD = ED (2 cạnh t/ư)
Xét ∆ vuông ADF và ∆ vuông EDC có :
AD = ED (cmt)
Góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
➡️∆ vuông ADF = ∆ vuông EDC (ch - gn)
➡️AF = EC (2 cạnh t/ư)
Ta có : BE + EC = BC
BA + AF = BF
mà BE = BA (∆ ADB = ∆ EDB )
EC = AF (cmt)
➡️BC = BF
➡️∆ BCF cân tại B
➡️BD là p/g đồng thời là ttuyến
mà I là trung điểm CF (gt)
➡️I thuộc BD
hay 3 điểm B, D, I thẳng hàng (đpcm)
bởi Thủy Thương 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời