OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng biết qua điểm A vẽ xy song song với BC

Cho tam giác ABC, qua điểm A vẽ xy // BC. Từ M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt xy tại D,E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: A,M,O thẳng hàng.

  bởi Thanh Nguyên 11/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C x y D M E O

    Ta có: xy//BC => AD//BM. Mà AB//DM => tứ giác ADMB là hình bình hành => AD=BM (2 cạnh đối nhau) (1)

    xy//BC => AE//CM. Mà AC//EM => tứ giác AEMC là hình bình hành => AE=CM (2 cạnh đối nhau) (2)

    Từ (1) và (2) => AD+AE=BM+CM hay DE=BC

    Do xy//BC \(\Rightarrow\widehat{EDO}=\widehat{CBO};\widehat{DEO}=\widehat{BCO}\)

    Ta dễ chứng minh \(\Delta DOE=\Delta BOC\left(g-c-g\right)\Rightarrow OD=OB\)

    Ta dễ chứng minh \(\Delta AOD=\Delta MOB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{MOB}\)

    \(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=\widehat{MOB}+\widehat{DOM}\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=180^0\) (do O, B, D thẳng hàng) \(\Rightarrow\widehat{AOM}=180^0\)

    => A,M,O thẳng hàng

    Vậy A, M, O thẳng hàng

      bởi Vương Minh 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7