OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 2^20-1/5 là số nguyên

1 Tìm x , y biết \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\) và 2.\(^{^{ }x^2}\)+\(^{y^2}\)=136

2 Chứng Minh Rằng :\(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên

3 Cho 12+22+32+....+102=385. Tính A= 1002+2002+...+10002

  bởi Nguyễn Hiền 07/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{2x^2+y^2}{18+16}=\dfrac{136}{34}=4\)

    Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)

    2) Ta có: \(2^{20}=\left(2^4\right)^5=16^5\)

    Được biết số có tận cùng là \(6\) thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng \(6\)

    Nên \(16^5=\overline{...6}\Leftrightarrow16^5-1=\overline{.....5}⋮5\)

    Nên \(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên

    3)

    Ta có:

    \(A=100^2+200^2+...+1000^2\)

    \(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)

    \(A=1^2.100^2+2^2.100^2+....+10^2.100^2\)

    \(A=100^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

    \(A=10000.385=3850000\)

      bởi Lê Hồng Nhi 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7