OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh 1/CN=1/CD+1/CP biết P là giao điểm AE và CN

Từ một điểm S ở ngoài đt (o) kẻ tiếp tuyến SA và một các tuyến SBC ( góc BAC <90) Phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt đt tại điểm thứ hai là E Cac tiếp tuyến của đt (o) tại C và E cắt nhau tại N. P là giao điểm AE và CN

CM a ) SA =SD    B) EN//BC    C) \(\frac{1}{CN}=\frac{1}{CD}+\frac{1}{CP}\)   ANH CHỊ GIÚP E VỚI Ạ CÂU C Í Ở MATHONLINE KHÔNG AI GIÚP EM MỚI SANG ĐÂY

  bởi A La 12/10/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  •  

    a, Do AE là phân giác CAB nên CAD = DAB (1)

    mà SA là tiếp tuyến của đường tròn nên  SAB = ACB (do cùng chắn cung AB) (2)

    từ (1) và (2) ta có CAD + ACB = DAB + SAB = DAS

    mà ADB = CAD + ACB (do  ADB là góc ngoài tam giác ACD)

    => DAS = ADB => tam giác SAD cân => SA = SD

    b, ta có AEx = ACE ( do cùng chắn cung AE)

    mà  ACE = SAE ( do cùng chắn cung AE)

    => AEx = SAE mà SAE = SDA (tam giác cân)

    => AEx = SDA mà SDA = CDE (đđ)  và  AEx = NEP(đđ) 

    NEP = CDE mà ở vị trí đồng vị => BC // EN

    c, tam giác PCD có NE // CD => \(\frac{NE}{CD}\)= \(\frac{NP}{CP}\)

    => NE x CP = CD x NP

    mà NE = CN  (t/c tiếp tuyến cắt nhau); NP = CP - CN

    => CN x CP = CD x CP - CD x CN

    => CN( CP + CD) = CD x CP

    =>\(\frac{1}{CN}\)= \(\frac{CP+CD}{CDCP}\)

    => \(\frac{1}{CN}\)= \(\frac{1}{CP}\)+\(\frac{1}{CD}\)

      bởi Nguyễn Như 12/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7