OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60, trên tia Cx lấy đoạn CE = CA, cmr tam giác ACE đều

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng {60^0}. Vẽ tia \(Cx \bot BC\), trên tia Cx lấy đoạn CE = CA (CE, CA cùng một phía đối với BC). Kéo dài CB lấy F trên đó sao cho BF = BA. Chứng minh:

a, \(\Delta ACE\) đều

b, Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng. crying

  bởi thu hảo 26/03/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • a, Xét \(\Delta ACE\) có:

    CA = CF (gt)

    Nên \(\Delta ACE\) cân tại C

    Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A có \( \widehat B = {60^0}\) nên \(\widehat C = {30^0}\)

    mà \(Cx \bot CB\), nên

    \(\widehat {ACE} = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

    Vậy \(\Delta ACE \) cân tại C có \(\widehat {ACE} = {60^0} \) nên là tam giác đều.

    b, Ta có \(\Delta ACE \) đều nên \(\widehat {EAC} = {60^0}\)

    Lại có \(\widehat {ABF} = {120^0}\) (kề bù với \(\widehat {ABC} = {60^0}\))

    Mà \(\Delta ABF\) cân tại B (BF = BA)

    \( \Rightarrow \widehat {{\rm{BAF}}} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {ABF}}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}\)

    Vậy \(\widehat {EAC} + \widehat {CAB} + \widehat {{\rm{BAF}}} = {60^0} + {90^0} + {30^0} = {180^0}\)

    Hay \(\widehat {EAF} = {180^0}\)

    Nên ba điểmm E, A, F thẳng hàng

      bởi thu phương 26/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • heart em cảm ơn ạ

      bởi khanh nguyen 27/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7