OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC, lấy điểm E, K lần lượt trên tia AB, AC sao cho AE + AK = AB + AC, cmr BC < EK

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm E và K lần lượt trên các tia AB, AC sao cho AE + AK = AB +  AC (E, K không trùng A, B, C)

Chứng minh: BC < EK

  bởi minh dương 27/03/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Nếu E nằm giữa A và B thì K nằm ở ngoài đoạn thẳng AC. Do đó EK cắt cạnh BC tại D.

    Ta có:

    AE + AK = AE + AC + CK = AE + CK + AC (1)

    Mà AE + AK = AB + AC = AE + EB + AC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra CK = EB

    Mặt khác, ta có: \(\widehat {EBK} > \widehat {ABC}\)

    \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (góc đáy tam giác cân)

    \(\widehat {ACB} > \widehat {CKB}\) (góc ngoài tại C của \Delta CKD lớn hơn góc trong không kề)

    Suy ra \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}\)

    Hai tam giác FBK và CKB có:

    BF = CK

    BK chung

    \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}\)

    Vậy BC < EK

      bởi thu hảo 28/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • hjhj a/c giỏi quá, e cảm ơn

      bởi thu thủy 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7