OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC có góc B > C, đt chứa tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt đt BC ở E

Hi mấy bạn, có bạn nào cứu mình bài này không

Cho tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\). Đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt đường thẳng BC ở E.

a. Chứng minh \(\widehat {{\rm{AEB}}} = \frac{1}{2}(\widehat B - \widehat C)\)

b. Từ B dựng đường thẳng song song với AE, cắt cạnh AC ở k. Chứng minh tam giác ABK có hai góc bằng nhau.

  bởi thu phương 21/03/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (2)

  • a. Góc \(\widehat {{A_1}}\) là góc ngoài của \(\Delta AEC\), ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat C + \widehat E \) (1)

    Góc B là góc ngoài của \(\Delta ABE\) nên ta có: \(\widehat B = \widehat {{A_2}} + \widehat E\) (2)

    Vì AE là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

    Như vậy \(\widehat B = \widehat {{A_1}} + \widehat E \Rightarrow \widehat B = (\widehat C + \widehat E) + \widehat E = \widehat C + 2\widehat E\)

    \( \Rightarrow 2\widehat E = \widehat B - \widehat C \Rightarrow \widehat E = \frac{1}{2}(\widehat B - \widehat C)\) hay \(\widehat {AEB} = \frac{1}{2}(\widehat B - \widehat C)\) (2)

    b.

    Vì AE // BK nên hai góc so le trong \(\widehat {{A_2}}\) và ABK bằng nhau và hai góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và ABK bằng nhau. Ta suy ra \(\widehat {ABK} = \widehat {AKB}\), tức là tam giác ABK có hai góc bằng nhau.

      bởi truc lam 22/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • tks u kiss

      bởi thu hằng 24/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7