Cho P(x) là một đa thức bậc 4 sao cho P (1) = P(-1) và P(2) = P(-2)
help me e vs ạ
Cho P(x) là một đa thức bậc 4 sao cho P (1) = P(-1) và P(2) = P(-2)
Chứng minh rằng P(x) = P(-x) với mọi \(x \in Q \).
Câu trả lời (2)
-
P(x) là một đa thức bậc 4 nên P(x) có dạng thu gọn là:
\(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\)
Từ các điều kiện P(1) = P(-1) và P(2) = P(-2), ta suy ra:
\({a_1} + {a_3} = - {a_1} - {a_3}\) (1)
\(2{a_1} + 8{a_3} = - 2{a_1} - 8{a_3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \({a_1} = {a_3} = 0\)
Vậy \(P(x) = {a_0} + {a_2}{x^2} + {a_4}{x^4} = {a_0} + {a_2}{( - x)^2} + {a_4}{( - x)^4} = P( - x) \) với mọi \(x \in Q\)
bởi hành thư 21/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm -
tks ạ
bởi thi trang 23/03/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời