Cho các số \(a,\;b,\;c > 0\) và \(\dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{c + a}}{5}.\) Tính giá trị biểu thức cho sau \(M = 10{\rm{a}} + b - 7c + 2017.\)
Cho các số \(a,\;b,\;c > 0\) và \(\dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{c + a}}{5}.\) Tính giá trị biểu thức cho sau \(M = 10{\rm{a}} + b - 7c + 2017.\)
Câu trả lời (1)
-
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\) \(\dfrac{{c + a}}{5} = \dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{a + b}}{3} = \dfrac{{c + a - b - c + a + b}}{{5 - 4 + 3}} = \dfrac{{2{\rm{a}}}}{4} = \dfrac{a}{2}\) (1)
Từ (1) ta có: \(\dfrac{{b + c}}{4} = \dfrac{{a + b}}{3} \Leftrightarrow 3b + 3c = 4{\rm{a}} + 4b \Leftrightarrow b = 3c - 4{\rm{a}}\) (2)
Thế (2) vào biểu thức M, ta có: M = 10a + 3c – 4a – 7c + 2017 = 6a – 4c + 2017 (3)
Từ (1) ta lại có: \(\dfrac{{c + a}}{5} = \dfrac{a}{2} \Leftrightarrow 2c + 2{\rm{a}} = 5{\rm{a}} \Leftrightarrow 2c = 3{\rm{a}} \Leftrightarrow 4c = 6{\rm{a}}\;\;(4)\)
Thế (4) vào (3) ta có: M = 6a – 6a + 2017 = 2017
Vậy M = 2017.
bởi Minh Tuyen 13/07/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời