OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho biết \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\) và \(x - y + z = 2020.\) Tìm giá trị \(x,y,z.\)

Cho biết \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\) và \(x - y + z = 2020.\) Tìm giá trị \(x,y,z.\)

  bởi Anh Hà 12/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có :

    \(\dfrac{{4x - 3y}}{5} = \dfrac{{5y - 4z}}{3} = \dfrac{{3z - 5x}}{4}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{5\left( {4x - 3y} \right)}}{{5.5}} = \dfrac{{3\left( {5y - 4z} \right)}}{{3.3}}\) \( = \dfrac{{4\left( {3z - 5x} \right)}}{{4.4}}\)

    \( \Rightarrow \dfrac{{20x - 15y}}{{25}} = \dfrac{{15y - 12z}}{9}\) \( = \dfrac{{12z - 20x}}{{16}}\)

    \( = \dfrac{{20x - 15y + 15y - 12z + 12z - 20x}}{{25 + 9 + 16}}\) \( = 0\)

    Suy ra  \(20x - 15y = 0 \Rightarrow 20x = 15y\) \( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\)

    \(15y - 12z = 0\) \( \Rightarrow 15y = 12z\)\( \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

    Suy ra \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) \( = \dfrac{{x - y + z}}{{3 - 4 + 5}}\) \( = \dfrac{{2020}}{4} = 505\)

    Suy ra \(x = 505.3 = 1515\)

    \(y = 505.4 = 2020\)

    \(z = 505.5 = 2525\)

    Vậy \(x = 1515,y = 2020,\) \(z = 2525.\)

      bởi Bin Nguyễn 13/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7