Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
A. BD + BE > 2AB
B. BD + BE < 2AB
C. BD + BE = 2AB
D. BD + BE < AB
Câu trả lời (1)
-
Vì ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM (1)
Mặt khác: BM = BE - ME ⇒ BA < BE - ME (2)
Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD - ME (3)
Vì M là trung điểm của AC (gt) ⇒ AM = MC (tính chất trung điểm)
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có:
AM = MC (cmt)
∠AMD = ∠EMC (đối đỉnh)
Do đó: ΔADM = ΔCEM (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ MD = ME (4) (2 cạnh tương ứng)
Từ (3) và (4) ⇒ BD + BE > 2AB
Chọn đáp án A.
bởi Phung Meo 15/01/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời