Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với những số nào biết nếu cộng độ dài 2 đường cao?
Biết nếu cộng lần lượt từng độ dài hai đường cao thì tỉ lệ với5,7,8. Hỏi ba cạnh của tam giác tỉ lệ với những số nào ?
Giúp mk nhé
Câu trả lời (1)
-
Giải:
Gọi ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a, b, c tương ứng tỉ lệ với ba đường cao là x, y, z.
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{7}=\dfrac{z+x}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{y+z}{7}=\dfrac{z+x}{8}=\dfrac{x+y+y+z+z+x}{5+7+8}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{20}=\dfrac{x+y+z}{10}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5k\\y+z=7k\\z+x=8k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5k+z=10k\\7k+x=10k\\8k+y=10k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=5k\\x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Lại có:
\(a.x=b.y=c.z\) (Đều bằng hai lần tam giác)
\(\Leftrightarrow a.3k=b.2k=c.5k\)
Rút gọn cả ba vế cho k, ta được:
\(a.3=b.2=c.5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{10}{30}}=\dfrac{b}{\dfrac{15}{30}}=\dfrac{c}{\dfrac{6}{30}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}\)
Vậy ba cạnh của tam giác tỉ lệ lần lượt với 10; 15 và 6.
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Phương Thảo 26/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời